Explorando as propriedades da função quadrática utilizando o Software WINPLOT

Para alunos do 9° ano do ensino fundamental com o objetivo de aprimorar as noções básicas da formação do gráfico da função quadrática.

Sobre o Winplot

Foi desenvolvido pelo professor Richard Parris, por volta de 1985. Escrito em linguagem C, chamava-se PLOT e rodava no antigo DOS. Com o lançamento do Windows 3.1 o programa foi rebatizado de Winplot.

Atualmente pode ser encontrado em vários idiomas.

No link abaixo disponibilizamos o software em português:

https://drive.google.com/open?id=0ByxJYI1TAbwJcUhLcEJwQWdBNDg

Função quadrática

Função quadrática ou função do segundo grau é uma aplicação F de R→R que associa a cada x o elemento (ax² + bx + c) ∈ R, em que a, b e c são números reais dados e a ≠ 0. Pois se a = 0, não teremos mais uma função quadrática e sim uma função afim: y = bx +c.

Com o conceito de função quadrática definido, vamos analisar suas propriedades utilizando o software.

PRIMEIROS PASSOS

1 - Janela inicial:

2 - Abrindo o plano cartesiano:

Aperte F2;

Maximize no canto superior direito do plano;

Use as teclas PgDn e PgUp para aproximar ou afastar o plano;

Outra dica:

Quer mexer na janela? Clique nela!

Quer mexer no gráfico? Clique nele!

ANÁLISE DAS PROPRIEDADES

3 – A primeira função é dada por f(x) = x², vamos inseri-la no plano:

Aperte F1;

Insira a função no campo f(x);

Atenção!!!!!

O programa interpreta os sinais matemáticos de forma diferente, portanto:

+ é +

- é -

* é vezes

/ é dividir ou fração

^ é elevado na;

4 – Com esta função podemos trabalhar a definição da concavidade da parábola com a>0 voltada para cima e a<0 voltada para baixo. Para demonstrar, aperte F1 e insira a função f(x) = -x²;

Perceba que na janela inventário, podemos editar e selecionar as funções que vão sendo inseridas;

Faça os alunos alterarem o valor de a nas equações, por exemplo por -2, +2, e questione como o gráfico se comporta;

Trabalhe com eles as funções dos botões da tela inventário, para que vejam as várias maneiras de se trabalhar no software, não tenha medo!!! Não quebra!!!

5 – Vamos inserir a função dada por f(x) = x² - 4, lembre-se, basta pressionar F1 e preencher o campo f(x);

Trabalhe com os alunos o valor de c ≠ 0 e o que isso impacta no gráfico;

Lembre-se:

As teclas PgUp e PgDn aproximam e afastam a tela, e as setas do teclado movem o gráfico respectivamente para o lado que apontam;

Isso é só o começo, explore todas as propriedades como vértice, quadrado perfeito e faça-os analisarem passo a passo, como o gráfico se comporta.

Boa aula!!!!